Cómo realizar la integración numérica utilizando SciPy.

Aquí tienes un tutorial paso a paso sobre cómo realizar la integración numérica utilizando SciPy:

Paso 1: Importar las bibliotecas necesarias

Para empezar, necesitas importar las bibliotecas necesarias. En este caso, necesitaremos la biblioteca scipy para la integración numérica y la biblioteca numpy para operaciones matemáticas.

import numpy as np
from scipy import integrate

Paso 2: Definir la función a integrar

A continuación, necesitas definir la función que deseas integrar. Digamos que queremos integrar la función f(x) = x^2 en el intervalo [0, 1].

def f(x):
    return x**2

Paso 3: Realizar la integración numérica

Ahora, puedes realizar la integración numérica utilizando la función quad de scipy.integrate. La función quad toma como argumentos la función a integrar y los límites inferior y superior de la integración.

resultado, error = integrate.quad(f, 0, 1)

La función quad devuelve dos valores: el resultado de la integración y una estimación del error. En este caso, resultado contendrá el valor de la integral definida de f(x) en el intervalo [0, 1], y error contendrá una estimación del error en el resultado.

Paso 4: Imprimir el resultado

Por último, puedes imprimir el resultado de la integración.

print("El resultado de la integración es:", resultado)
print("La estimación del error es:", error)

¡Eso es todo! Has realizado con éxito la integración numérica utilizando SciPy. El código completo es el siguiente:

import numpy as np
from scipy import integrate

def f(x):
    return x**2

resultado, error = integrate.quad(f, 0, 1)

print("El resultado de la integración es:", resultado)
print("La estimación del error es:", error)

Puedes modificar la función f(x) y los límites de integración para realizar diferentes integraciones numéricas.