Como realizar integração numérica usando o SciPy.

Aqui está um tutorial passo a passo sobre como realizar integração numérica usando o SciPy:

Passo 1: Importar as bibliotecas necessárias

Para começar, você precisa importar as bibliotecas necessárias. Nesse caso, precisaremos da biblioteca scipy para integração numérica e da biblioteca numpy para operações matemáticas.

import numpy as np
from scipy import integrate

Passo 2: Definir a função a ser integrada

Em seguida, você precisa definir a função que deseja integrar. Digamos que queiramos integrar a função f(x) = x^2 no intervalo [0, 1].

def f(x):
    return x**2

Passo 3: Realizar a integração numérica

Agora, você pode realizar a integração numérica usando a função quad do scipy.integrate. A função quad recebe como argumentos a função a ser integrada e os limites inferior e superior da integração.

resultado, erro = integrate.quad(f, 0, 1)

A função quad retorna dois valores: o resultado da integração e uma estimativa do erro. Nesse caso, resultado conterá o valor da integral definida de f(x) no intervalo [0, 1], e erro conterá uma estimativa do erro no resultado.

Passo 4: Imprimir o resultado

Por fim, você pode imprimir o resultado da integração.

print("O resultado da integração é:", resultado)
print("A estimativa do erro é:", erro)

Isso é tudo! Você realizou com sucesso uma integração numérica usando o SciPy. O código completo é o seguinte:

import numpy as np
from scipy import integrate

def f(x):
    return x**2

resultado, erro = integrate.quad(f, 0, 1)

print("O resultado da integração é:", resultado)
print("A estimativa do erro é:", erro)

Você pode modificar a função f(x) e os limites de integração para realizar diferentes integrações numéricas.