Wie man numerische Integration mit SciPy durchführt.

Hier ist eine schrittweise Anleitung, wie man numerische Integration mit SciPy durchführt:

Schritt 1: Importiere die benötigten Bibliotheken

Um loszulegen, musst du die benötigten Bibliotheken importieren. In diesem Fall benötigen wir die scipy-Bibliothek für die numerische Integration und die numpy-Bibliothek für mathematische Operationen.

import numpy as np
from scipy import integrate

Schritt 2: Definiere die zu integrierende Funktion

Als nächstes musst du die Funktion definieren, die du integrieren möchtest. Angenommen, wir möchten die Funktion f(x) = x^2 über das Intervall [0, 1] integrieren.

def f(x):
    return x**2

Schritt 3: Führe die numerische Integration durch

Jetzt kannst du die numerische Integration mithilfe der quad-Funktion aus scipy.integrate durchführen. Die quad-Funktion nimmt die zu integrierende Funktion sowie die untere und obere Integrationsgrenze als Argumente.

result, error = integrate.quad(f, 0, 1)

Die quad-Funktion liefert zwei Werte zurück: das Ergebnis der Integration und eine Schätzung des Fehlers. In diesem Fall enthält result den Wert des bestimmten Integrals von f(x) über das Intervall [0, 1] und error enthält eine Schätzung des Fehlers im Ergebnis.

Schritt 4: Drucke das Ergebnis aus

Schließlich kannst du das Ergebnis der Integration ausgeben.

print("Das Ergebnis der Integration ist:", result)
print("Die geschätzte Fehler ist:", error)

Das war's! Du hast erfolgreich numerische Integration mit SciPy durchgeführt. Der vollständige Code lautet wie folgt:

import numpy as np
from scipy import integrate

def f(x):
    return x**2

result, error = integrate.quad(f, 0, 1)

print("Das Ergebnis der Integration ist:", result)
print("Die geschätzte Fehler ist:", error)

Du kannst die Funktion f(x) und die Integrationsgrenzen ändern, um verschiedene numerische Integrationen durchzuführen.