Comment effectuer une intégration numérique à l'aide de SciPy.

Voici un tutoriel étape par étape sur la façon d'effectuer une intégration numérique à l'aide de SciPy :

Étape 1 : Importez les bibliothèques nécessaires

Pour commencer, vous devez importer les bibliothèques nécessaires. Dans ce cas, nous aurons besoin de la bibliothèque scipy pour l'intégration numérique et de la bibliothèque numpy pour les opérations mathématiques.

import numpy as np
from scipy import integrate

Étape 2 : Définissez la fonction à intégrer

Ensuite, vous devez définir la fonction que vous souhaitez intégrer. Disons que nous voulons intégrer la fonction f(x) = x^2 sur l'intervalle [0, 1].

def f(x):
    return x**2

Étape 3 : Effectuez l'intégration numérique

Maintenant, vous pouvez effectuer l'intégration numérique à l'aide de la fonction quad de scipy.integrate. La fonction quad prend la fonction à intégrer et les limites inférieure et supérieure de l'intégration en tant qu'arguments.

resultat, erreur = integrate.quad(f, 0, 1)

La fonction quad renvoie deux valeurs : le résultat de l'intégration et une estimation de l'erreur. Dans ce cas, resultat contiendra la valeur de l'intégrale définie de f(x) sur l'intervalle [0, 1], et erreur contiendra une estimation de l'erreur dans le résultat.

Étape 4 : Affichez le résultat

Enfin, vous pouvez afficher le résultat de l'intégration.

print("Le résultat de l'intégration est :", resultat)
print("L'erreur estimée est :", erreur)

C'est tout ! Vous avez effectué avec succès une intégration numérique à l'aide de SciPy. Le code complet est le suivant :

import numpy as np
from scipy import integrate

def f(x):
    return x**2

resultat, erreur = integrate.quad(f, 0, 1)

print("Le résultat de l'intégration est :", resultat)
print("L'erreur estimée est :", erreur)

Vous pouvez modifier la fonction f(x) et les limites d'intégration pour effectuer différentes intégrations numériques.