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Comment interpoler des données à l'aide de SciPy.

Voici un tutoriel étape par étape sur la façon d'interpoler des données en utilisant SciPy :

Étape 1 : Importez les bibliothèques nécessaires​

Pour commencer, vous devez importer les bibliothèques requises : NumPy et SciPy. NumPy est utilisé pour les opérations numériques, tandis que SciPy fournit des fonctions d'interpolation.

import numpy as np
from scipy.interpolate import interp1d

Étape 2 : Préparez les données​

Ensuite, vous devez préparer les données que vous souhaitez interpoler. Cela peut être fait en créant deux tableaux : un pour les valeurs x et un autre pour les valeurs y correspondantes.

x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])  # valeurs x
y = np.array([2, 4, 1, 6, 8])  # valeurs y

Étape 3 : Choisissez une méthode d'interpolation​

Il existe différentes méthodes d'interpolation disponibles dans SciPy. Les plus courantes incluent l'interpolation linéaire, polynomiale et par spline. Choisissez la méthode qui convient à vos données et à vos besoins.

Pour ce tutoriel, nous utiliserons l'interpolation linéaire. L'interpolation linéaire suppose une ligne droite entre deux points de données.

Étape 4 : Créez une fonction d'interpolation​

Pour effectuer l'interpolation, vous devez créer une fonction d'interpolation à l'aide de la fonction interp1d de SciPy. Passez les tableaux x et y ainsi que la méthode d'interpolation choisie pour créer la fonction.

f = interp1d(x, y, kind='linear')

Étape 5 : Interpolez de nouvelles valeurs​

Maintenant que vous avez la fonction d'interpolation, vous pouvez l'utiliser pour calculer des valeurs interpolées pour de nouvelles valeurs x. Passez les valeurs x désirées à la fonction d'interpolation, et elle renverra les valeurs y interpolées correspondantes.

x_new = np.array([1.5, 2.5, 3.5])  # nouvelles valeurs x
y_new = f(x_new)  # valeurs y interpolées

Étape 6 : Visualisez les résultats​

Pour visualiser les résultats de l'interpolation, vous pouvez tracer les points de données d'origine et les valeurs interpolées à l'aide de Matplotlib.

import matplotlib.pyplot as plt

plt.plot(x, y, 'o', label='Données d'origine')
plt.plot(x_new, y_new, 'x', label='Données interpolées')
plt.legend()
plt.show()

Et voilà ! Vous avez réussi à interpoler des données à l'aide de SciPy.

Voici le code complet :

import numpy as np
from scipy.interpolate import interp1d
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])  # valeurs x
y = np.array([2, 4, 1, 6, 8])  # valeurs y

f = interp1d(x, y, kind='linear')

x_new = np.array([1.5, 2.5, 3.5])  # nouvelles valeurs x
y_new = f(x_new)  # valeurs y interpolées

plt.plot(x, y, 'o', label='Données d'origine')
plt.plot(x_new, y_new, 'x', label='Données interpolées')
plt.legend()
plt.show()

N'hésitez pas à modifier le code en fonction de vos besoins spécifiques et à expérimenter avec différentes méthodes d'interpolation.